carilah asimtot datar berikut
Jawab:
y = 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Asimtot Fungsi
Ditanyakan: asimtot datar dari [tex]f(x)=\dfrac{5x-1}{x-5}\,,\ x\ne5[/tex]
Cara Pertama
Karena derajat (pangkat) x pada pembilang dan penyebut sama, yaitu 1. maka asimtot datarnya adalah hasil bagi dari koefisien x pada pembilang oleh koefisien x pada penyebut.
Asimtot datar f(x):
y = 5/1
⇔ y = 5
Cara Kedua
Dengan nilai limit fungsi untuk x mendekati ∞.
Asimtot datar f(x):
[tex]\begin{aligned}y&=\lim_{x\to\infty}f(x)\\&=\lim_{x\to\infty}\frac{5x-1}{x-5}\\&=\lim_{x\to\infty}\frac{(5x-1)\left(\frac{1}{x}\right)}{(x-5)\left(\frac{1}{x}\right)}\\&=\lim_{x\to\infty}\frac{5-\frac{1}{x}}{1-\frac{5}{x}}\\&=\frac{5-0}{1-0}\\\Bigl.y&=\bf5\end{aligned}[/tex]
[answer.2.content]
